Translate

Rabu, 28 September 2011

Pengertian MATRIK dan VEKTOR

Matrik 
adalah Susunan segi empat siku-siku dari bilangan yang diatur berdasarkan baris dan kolom/ lajur.
Elemen matrik 
adalah unsur atau entri Bilangan-bilangan dalam susunan matriks.

Ordo matriks 
adalah ukuran matriks dijelaskan dengan menyatakan banyaknya baris (garis horizontal) dan banyaknya kolom (garis vertikal) yang terdapat dalam matriks tersebut.

Matriks nol
Matriks nol didefinisikan sebagai matriks yang setiap entri atau elemennya adalah bilangan nol.

Matriks satu/ vektor satu
Matriks satu didefinisikan sebagai matriks yang setiap entri atau elemennya adalah 1.

Matriks baris/vektor baris 
Matriks baris didefinisikan sebagai matriks yang entri atau elemennya tersusun dalam tepat satu baris.

Matriks kolom/ vector lajur
Matriks kolom didefinisikan sebagai matriks yang entri atau elemennya tersusun dalam tepat satu kolom.

Matriks Persegi
adalah sebuah matriks dengan n baris dan n kolom dinamakan matriks kuadrat berorde n (square matrix of order n) dan entri-entri a11, a22, a33,…, ann berada pada diagonal utama dari A.

Matriks tranpose 
adalah suatu matriks yang diperoleh dari perpindahan baris pada matriks A menjadi kolom pada matriks At.

1. Pengertian vektor


Pada garis berarah dari titik A ke titik B di R 3 mempunyai panjang tertentu dinyatakan sebagai vektor. Sehingga vektor dalam matematika dapat dinotasikan dengan :


Atau dapat juga dinyatakan sebagai :


Dimana adalah vektor satuan.

2. Panjang Vektor
Jika titik A (x1,y1,z1) dan B (x2,y2,z2) maka vektor AB adalah :





3. Vektor Satuan
Vektor satuan adalah adalah vektor yang panjangnya satu satuan. Jika vektor maka vektor satuan dari a adalah:

4. Operasi Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Vektor dangan Skalar
a. Penjumlahan atau pengurangan vektor


Contoh :

Diketahui vektor Nilai
Jawab :



b. Perkalian Skalar dengan vektor


5. Rumus Perbandingan, Perkalian Skalar Proyeksi dan Perkalian Silang Vektor
a. Perkalian Skalar


b. Cross Product









d. Rumus Pembagian



Contoh :
Diketahui titik A (-4, 1, 3 ), B (6, -4, 3) dan C (4, 5, -1) Titik R membagi AB sehingga 2AR = 3RB, vektor yang mewakili adalah :
Jawab :



sumber : http://hernakuncoro.blogspot.com/2010/02/vektor.html

Tidak ada komentar: